今更聞けない「加速度、速度、変位の関係は？」
本日は今更聞けない「加速度・速度・変位の関係と計算式」をお届けします！
振動試験を実施する上で、速度・加速度・変位の関係性と
それぞれを求める計算式を知っておくことは非常に大切です。
今回は、なんとなく理解しているけど、うまく説明できない。
ちゃんと知っておきたい！という方のために、コラム形式でお届けします。
それでは早速説明します！
変位とは：ある物が、ある位置からどれだけ動いたかを表す量です。
x(t)=x0 sin(2πft)←この数式は正弦波の一般式です。
fは周波数、tは時間、x0は変位の振幅つまり最大の移動量を表しています。
次に速度ですが、
速度とは：単位時間当たりの変位の変化量を表す量です。
つまり変位を時間で微分すると速度になります。
2πfx0 cos(2πft)←この数式は変位の一般式を時間で微分した式です。
fは周波数、tは時間、x0は変位の振幅つまり最大の移動量を表しています。
変位の式の場合はsinでしたが、速度の式は微分したことにより
cosに変わってることが確認できます。
最後に加速度ですが
加速度とは：単位時間当たりの速度の変化量を表す量です。
つまり速度を時間で微分すると加速度になります。
－(2πf)2×0 sin(2πft)←この数式は速度の一般式を時間で微分した式です。
cosを微分したのでマイナスのsinに変わっています。
まとめ
つまり変位、速度、加速度には時間で微分、積分をすることで
それぞれの値を計算で求めることができるのと、三角関数の比例式になっているので、
周期関数の特徴をそのまま利用する事ができ演算処理を行う上で非常に扱いやすい形になっています。
また、ピーク値を計算したい場合は変位に2πfをかければ速度が求まり、
さらに2πfをかければ加速度を求める事ができます。
逆に加速度を2πfで割ると速度が求まり、さらに2πfで割ると変位を求めることができます。
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いかがでしたか？今回の紹介は以上となります。
次回は、今更聞けない「直線掃引と対数掃引の違いは？」を紹介予定です！
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最後までお読みいただきありがとうございました。
本日の紹介は以上です。今後ともなにとぞよろしくお願いいたします。
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